Cum se scriu ecuații liniare cu două puncte

Ecuațiile liniare sunt descrise de expresia Y = aX + b și vor fi întotdeauna reprezentate grafic drept linie dreaptă. Coeficienții "a" și "b" sunt stabiliți pentru o anumită ecuație, în timp ce variabilele "X" și "Y" sunt numere care satisfac această ecuație. Orice două puncte cu coordonate (X1, Y1) și (X2, Y2) care se intersectează în graficul ecuației liniare (linie) o vor defini. Prin urmare, coeficienții "a" și "b" pot fi exprimați folosind coordonatele acelor puncte. Ca exemplu, scrieți o ecuație liniară dacă graficul dvs. trece prin două puncte cu coordonate X1 = 2, Y1 = 17 și X2 = 5, Y2 = 32.

Scrieți ecuația liniară a primului punct Y1 = aX1 + b În exemplul nostru, 17 = 2a + b

Scrieți ecuația liniară a celui de-al doilea punct. Y2 = aX2 + b În exemplul nostru, 32 = 5a + b

Se scade prima ecuație (pasul 1) din a doua (pasul 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Calculați coeficientul "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). În exemplul nostru, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Calculați coeficientul "b". Organizați ecuația de la Pasul 1 și folosiți expresia pentru "a" (Pasul 4) pentru a obține: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

Scrieți ecuația liniară Y = aX + b folosind coeficienții "a" și "b" obținute în etapele 4 și 5. În exemplul nostru: Y = 5X + 7 Puteți verifica dacă ambele puncte satisfac ecuația. Y1 = 5x2 + 7 = 17Y2 = 5x5 + 7 = 32