Cum se eculează ecuații tridimensionale pentru calcul

Graficarea ecuațiilor tridimensionale pentru calcul este ușor dacă utilizați un calculator online care are grafice în trei dimensiuni. Folosind calculatorul tridimensional, introduceți doar ecuația tridimensională (în funcție de x și y), dați clic pe butonul de grafic și calculatorul se va ocupa de restul. Pentru calcul, cele mai frecvente ecuații tridimensionale sunt elipsoidele, sferele, hiperboloidele și paraboloidul. Există, de asemenea, variații ale acestor forme tridimensionale, cum ar fi paraboloidele hiperbolice.

Scrieți ecuația pentru înălțimea (z) a unui elipsoid ca funcție de coordonatele lățimii (x) și lungimii (y). Pentru acest exemplu, folosiți ecuația elipsoidală, z = 6 * sqrt (1 - (x ^ 2) / 1 - (y ^ 2) / 2). Introduceți partea dreaptă a acestei ecuații în caseta de text a ecuației (funcție) a plotterului dvs. online. Faceți clic pe funcția "Plot 3D Graph" pentru a vedea secțiunea transversală tridimensională a elipsoidului în cazul în care utilizați calculatorul livePhysics 3-D inclus în secțiunea de referințe.

Scrieți ecuația pentru înălțimea (z) a unui paraboloid eliptic în funcție de coordonatele lățimii (x) și lungimii (y). Utilizați ecuația paraboloidului eliptic, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9, pentru acest exemplu. Introduceți partea dreaptă a acestei ecuații în caseta de text a ecuației (funcție) a plotterului dvs. online. Faceți clic pe funcția "Plot 3D Graph" pentru a vedea secțiunea tridimensională a paraboloidului eliptic în cazul în care utilizați calculatorul livePhysics 3-D inclus în secțiunea de referințe.

Scrieți ecuația pentru înălțimea (z) a unui paraboloid hiperbolic ca funcție de coordonatele lățimii (x) și lungimii (y). Utilizați ecuația hiperboloidă, z = (x ^ 2) / 4 - (y ^ 2) / 9, pentru acest exemplu. Introduceți partea dreaptă a acestei ecuații în caseta de text a ecuației (funcție) a plotterului dvs. online. Faceți clic pe funcția "Plot 3D Graph" pentru a vedea graficul în formă de șa tridimensională în cazul în care utilizați calculatorul livePhysics 3-D inclus în secțiunea de referințe.

Scrieți ecuația pentru înălțimea (z) a sferei ca funcție de coordonatele lățimii (x) și lungimii (y). Utilizați ecuația sferei, z = sqrt (25 - x ^ 2 - y ^ 2), pentru acest exemplu. Introduceți partea dreaptă a acestei ecuații în caseta de text a ecuației (funcție) a plotterului dvs. online. Faceți clic pe funcția "Graph 3D Graph" pentru a vedea secțiunea tridimensională a sferei în cazul în care utilizați calculatorul livePhysics 3-D inclus în secțiunea de referințe.

consiliu

Forma generală a unei ecuații tridimensionale este Ax ^ 2 + By ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fzz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Setați valori diferite pentru constantele A, B, C, E, F, G, H, I și J) și rezolvarea pentru z vă va permite să scrieți o varietate infinită de forme tridimensionale. Stabilirea diferitelor combinații de numere negative și pozitive pentru aceste constante, precum și stabilirea faptului că unele valori constante sunt zero, vă va permite să controlați tipul de structură tridimensională reprezentată grafic.

avertismente

Nu toate calculatoarele 3-D compun forma completă tridimensională. Adesea se trage numai jumătatea superioară a formei tridimensionale. Dacă doriți să vedeți jumătatea inferioară, înmulțiți întreaga dreaptă a ecuației cu negativul 1 (-1). Asigurați-vă că includeți întreaga expresie tridimensională în paranteze.