Cum se fac diagrame de arborescenta

Exemplele includ găsirea probabilității de a selecta aleator o marmură dintr-o pungă care conține două culori sau probabilitatea de a obține capete sau cozi atunci când aruncă o monedă.

Pasul 1

Desenați un semn mare "mai mare decât", <, care reprezintă primele două ramuri ale arborelui. Fiecare ramură reprezintă rezultatul unei situații.

Pasul 2

Să presupunem că aveți o pungă care conține 12 roșii și 8 marmură albă.

Pasul 3

Plasați un punct în care se întâlnesc cele două ramuri. Punctul reprezintă primul eveniment, a cărui probabilitate este suma probabilităților atribuite ramurilor sale.

Pasul 4

Indică ce ramură reprezintă fiecare situație. Scrieți "Red", sau pur și simplu "R", lângă o ramură și "Alb" sau "B" în cealaltă.

Pasul 5

Scrieți probabilitatea fiecărei situații care ar putea apărea, de exemplu, probabilitatea de a selecta o marmură roșie din sac. Există 20 de marmură în total (8 alb + 12 roșii), deci probabilitatea de a alege una roșie este de 12/20. Scrieți 8/20 lângă a doua ramură. De asemenea, puteți să exprimați fiecare câte un procent, dar făcând astfel o fracțiune va facilita calculele pe care ar trebui să le efectuați mai târziu.

Pasul 6

Reprezintă probabilitatea de a alege o altă marmură roșie sau albă, extinderea diagramei arbori. Desenați un alt semn "mai mare decât", conectat printr-un punct, care vine de la fiecare capăt al ramurilor originale. Acum veți avea patru ramuri noi în copac.

Pasul 7

Utilizați același sistem pentru a numi primele două ramuri pentru a reprezenta situația de a selecta o altă marmură roșie sau albă, după ce a fost eliminată o roșie. În același mod, denumiți ramurile rămase pentru a reprezenta situația de a selecta o altă marmură roșie sau albă după ce a fost eliminată o culoare albă. Pentru că ați înlăturat una din marmură în timpul rundei anterioare, ea exprima posibilitățile în a doua rundă de alegere a marmurei pungii peste 19 ani nu 20.

Pasul 8

Continuați să adăugați sucursalele și probabilitățile corespunzătoare, dacă problema în cauză implică mai multe situații.

Pasul 9

Multiplicați probabilitățile mai multor ramuri pentru a determina posibilitatea unei anumite secvențe de evenimente. Să presupunem că trebuie să găsești probabilitatea de a selecta două marmură roșie la rând. Probabilitatea de a selecta un roșu în timpul primei runde este de 12/20. În timpul celei de-a doua runde, probabilitatea ar fi 11/19, deoarece există 19 marmură în total și 11 roșii. Prin urmare, posibilitatea de a alege o marmură roșie și apoi o altă ar fi echivalentă cu produsul din 12/20 și 11/19, sau 132/380.