Cum se face o linie asimptotică în MATLAB

Pasul 1

Definiți funcția folosind codul MATLAB astfel:

simmele x num = 3 x ^ 2 + 6 x 1; denom = x ^ 2 + x-3; f = num / denom

Prima linie face "x" o variabilă. Cea de-a doua și a treia linie definesc numerotatorul și, respectiv, numitorul funcției. În cele din urmă, codul definește funcția "f" ca fiind coeficientul numărătorului și numitorului.

Pasul 2

Găsiți asimptota orizontală a "f" prin luarea limitei, deoarece tinde spre infinit cu următorul cod MATLAB:

limită (f, inf)

Aceasta este ceea ce MATLAB va arunca:

ans = 3

MATLAB calculează că asimptota orizontală a "f" este ecuația "y = 3".

Pasul 3

Găsiți asimptotele verticale ale "f" care caută rădăcinile numitorului cu acest cod MATLAB:

rădăcini = rezolva (denom)

MATLAB emite următoarele:

rădăcini = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB calculează prima rădăcină ca jumătate din rădăcina pătrată de 13 minus o jumătate. A doua rădăcină, și deci a doua asimptote verticale, este rădăcina pătrată negativă de 13, de asemenea minus jumătate.

Pasul 4

Graficul funcției "f" împreună cu asimptotele sale orizontale și verticale cu acest cod MATLAB:

ezplot (f) țineți pe parcelă ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g') parcelă (dublă (rădăcini (1) (dublu (rădăcini (2)) [1 1], [-5 10], "r")

Prima linie trage rapid un grafic al funcției "f" cu unele valori implicite. Linia a doua îngheață cadrul "f" și axele acestuia astfel încât MATLAB să poată atrage mai mult în aceeași figură. A treia linie prezintă o linie verde corespunzătoare "y = 3" pentru a reprezenta asimptota orizontală. În cele din urmă, liniile patru și cinci linii roșii grafice care reprezintă cele două asimptote verticale.