Cum se rezolvă sistemele de ecuații cu ajutorul unui calculator de grafică TI-83

Calculatorul grafic TI-83 este o mașină foarte capabilă. Puteți să o programați pentru a efectua o varietate de funcții personalizate. În plus, vine pre-programat pentru a executa rapid o serie de sarcini matematice obișnuite. Printre acestea, sarcina de a rezolva sisteme de ecuatii. Puteți utiliza un TI-83 pentru a rezolva sisteme de ecuații în două moduri: în primul rând, puteți grafice ecuațiile și să observați intersecția acestora. În al doilea rând, puteți utiliza matrice pentru a găsi valorile soluției.

Utilizarea graficii

Scrieți fiecare ecuație în termeni de Y. De exemplu, pentru 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 - 3y = - 15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Porniți TI-83.

Apăsați butonul "Y =".

Scrieți fiecare ecuație într-o funcție separată. Tot ce trebuie să introduceți este informația de pe partea opusă a ecuației Y.

Accesați meniul CALC. Meniul CALC poate fi accesat apăsând "2nd" și apoi butonul TRACE.

Selectați "Intersectați" din meniul CALC.

Selectați cele două funcții pe care doriți să le calculați intersecția și apoi introduceți o estimare. Puteți omite partea de ghici doar apăsând pe Enter. TI-83 va returna o valoare a lui X și Y. Acesta este punctul de soluție pentru sistemul de ecuații.

Utilizarea matricelor

Accesați meniul Matrix apăsând tasta MATRX. Pe un TI-83 Plus, meniul Matrix este accesibil prin apăsarea "2nd" și apoi a butonului "x ^ -1".

Modificați matricea [A] astfel încât aceasta să fie A printr-o matrice B, unde A este numărul de ecuații din sistem și B este numărul de termeni din fiecare ecuație, inclusiv constantele. De exemplu, pentru următorul sistem de ecuații:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

Matricea [A] va fi de 3 la 3.

Scrieți sistemul de ecuații astfel încât toate variabilele similare să fie aliniate în coloane. De exemplu:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

devine

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x-y = 1

Introduceți coeficienții și constantele în matricea [A]. De exemplu:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Ieșiți din ecranul de editare apăsând butonul "2" și apoi butonul MODE.

Mergeți la submeniul matricei MATH apăsând din nou tasta MATRX.

Selectați elementul din lista MATH "rref".

Specificați matricea [A] ca parametru pentru funcția rref.

Apăsați ENTER. Se va afișa soluția de matrice. Puteți citi matricea corespunzătoare vizând ultima coloană. Ultima coloană arată valoarea variabilei corespunzătoare lui 1 în rândul de lângă acesta. 1 corespunde poziției acelei variabile în matricea originală. De exemplu:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

6 corespunde valorii lui x, 5 corespunde valorii lui y.